代数示例

$6 x + 55 = x^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $55$ 。

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

解题步骤 2.2

将 $6 x$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

解题步骤 3

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

解题步骤 4

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

解题步骤 5

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2.1.2

移动 $\frac{3}{- 1}$ 中分母的负号。

$d = - 1 \cdot 3$

$d = - 1 \cdot 3$

解题步骤 5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$d = - 3$

$d = - 3$

$d = - 3$

解题步骤 6

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

解题步骤 6.2.1.3

用 $36$ 除以 $- 4$ 。

$e = 55 - - 9$

解题步骤 6.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$e = 55 + 9$

$e = 55 + 9$

解题步骤 6.2.2

将 $55$ 和 $9$ 相加。

$e = 64$

$e = 64$

$e = 64$

解题步骤 7

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- {(x - 3)}^{2} + 64$ 。

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$