代数示例

$15 - 3 y i = \frac{1}{2} x + 2 i$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$15 - 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $15$ 。

$- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$

解题步骤 3

将 $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ 中的每一项除以 $- 3 i$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 y i = \frac{x}{2} + 2 i - 15$ 中的每一项都除以 $- 3 i$ 。

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{\frac{x}{2}}{- 3 i}$ 的分子和分母乘以 $- 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{\frac{x}{2} i}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

组合 $\frac{x}{2}$ 和 $i$ 。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i i} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.2.3.1

添加圆括号。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 i^{2}} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.2.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{\frac{x i}{2}}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.4.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- 3 \cdot - 1} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x i}{2} (- \frac{1}{- 3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.5

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x i}{2} (- - \frac{1}{3}) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6

乘以 $- - \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{2} (1 (\frac{1}{3})) + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.7

乘以 $\frac{x i}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1.7.1

将 $\frac{x i}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$y = \frac{x i}{2 \cdot 3} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.8

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.8.1

约去公因数。

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2 i}{- 3 i} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.8.2

重写表达式。

$y = \frac{x i}{6} + \frac{2}{- 3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.9

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 15}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10

约去 $- 15$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.10.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.10.2.1

从 $- 3 i$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 (5)}{- 3 (i)}$

解题步骤 3.3.1.10.2.2

约去公因数。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{- 3 i}$

解题步骤 3.3.1.10.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i}$

解题步骤 3.3.1.11

对 $\frac{5}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 3.3.1.12

乘。

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解题步骤 3.3.1.12.1

合并。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i i}$

解题步骤 3.3.1.12.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.12.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i}$

解题步骤 3.3.1.12.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 3.3.1.12.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.1.12.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{i^{2}}$

解题步骤 3.3.1.12.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5 i}{- 1}$

解题步骤 3.3.1.13

移动 $\frac{5 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 1 \cdot (5 i)$

解题步骤 3.3.1.14

将 $- 1 \cdot (5 i)$ 重写为 $- (5 i)$ 。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - (5 i)$

解题步骤 3.3.1.15

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{6} - \frac{2}{3} - 5 i$

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