代数示例

$4 x^{2} - 4 x + 1$

解题步骤 1

因式分解出 $4$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4})$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

解题步骤 3

加上 $\frac{1}{4}$ ，以得到完全平方三项式。

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$4 (x^{2} - x + \frac{1 + 1}{4})$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 (x^{2} - x + \frac{2}{4})$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 (1)}{4})$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$4 (x^{2} - x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

$4 (x^{2} - x + \frac{1}{2})$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.5.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} - 4 x + 2 (2) \frac{1}{2}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$4 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$4 x^{2} - 4 x + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$