代数示例

$\frac{4 x^{4} y^{- 3} z \cdot 6 x^{- 3} y^{5} z^{2}}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- 3}$ 。

$\frac{4 (x^{- 3} x^{4}) y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{- 3 + 4} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 x^{1} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 2

化简 $4 x^{1} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})$ 。

$\frac{4 x y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{- 3}$ 乘以 $y^{5}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{5}$ 。

$\frac{4 x (y^{5} y^{- 3}) z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x y^{5 - 3} z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 3.3

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{4 x y^{2} z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $z^{2}$ 。

$\frac{4 x y^{2} (z^{2} z) \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x y^{2} (z^{2} z^{1}) \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x y^{2} z^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 x y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{4 x y^{2} z^{3} \cdot 6 x^{5}}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{4 (x^{5} x) y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 6.2

将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (x^{5} x^{1}) y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{5 + 1} y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 x^{6} y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 7

约去 $y^{2}$ 和 $y^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 x^{6} y^{2} z^{3} \cdot 6$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{3 y^{8} z^{3}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 y^{8} z^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{y^{2} (3 y^{6} z^{3})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{y^{2} (3 y^{6} z^{3})}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{6} z^{3} \cdot 6}{3 y^{6} z^{3}}$

解题步骤 8

约去 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{6} z^{3} \cdot 6}{3 y^{6} z^{3}}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{6} \cdot 6}{3 y^{6}}$

解题步骤 9

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $4 x^{6} \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 y^{6}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $3 y^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 (y^{6})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 y^{6}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{6} \cdot 2}{y^{6}}$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 x^{6}}{y^{6}}$

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