代数示例

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $2^{- \frac{4}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $54^{- \frac{4}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

用 $54$ 除以 $2$ 。

$27^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$3^{4}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$81$

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