代数示例

$2 \cdot 4^{3 x - 6} - 8 = 120$

解题步骤 1

乘以 $2 \cdot 4^{3 x - 6}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \cdot {(2^{2})}^{3 x - 6} - 8 = 120$

解题步骤 1.2

将 ${(2^{2})}^{3 x - 6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 2^{2 (3 x - 6)} - 8 = 120$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2 \cdot 2^{2 (3 x) + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 2^{6 x + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 \cdot 2^{6 x - 12} - 8 = 120$

$2 \cdot 2^{6 x - 12} - 8 = 120$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{1 + 6 x - 12} - 8 = 120$

解题步骤 1.4

从 $1$ 中减去 $12$ 。

$2^{6 x - 11} - 8 = 120$

$2^{6 x - 11} - 8 = 120$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$2^{6 x - 11} = 120 + 8$

解题步骤 2.2

将 $120$ 和 $8$ 相加。

$2^{6 x - 11} = 128$

$2^{6 x - 11} = 128$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{6 x - 11} = 2^{7}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 x - 11 = 7$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $11$ 。

$6 x = 7 + 11$

解题步骤 5.1.2

将 $7$ 和 $11$ 相加。

$6 x = 18$

$6 x = 18$

解题步骤 5.2

将 $6 x = 18$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $6 x = 18$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{18}{6}$

$x = \frac{18}{6}$

$x = \frac{18}{6}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $18$ 除以 $6$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$