代数示例

$- 4 x^{3} + x^{2} - 6 x + 8$

解题步骤 1

重新组合项。

$- 4 x^{3} + x^{2} - 6 x + 8$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 6 x + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $- 6$ 。

$- 4, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$- 4 x^{3} + (x - 4) (x - 2)$

解题步骤 3

从 $- 4 x^{3} + (x - 4) (x - 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 4 x^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{3}) + (x - 4) (x - 2)$

解题步骤 3.2

从 $(x - 4) (x - 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{3}) - ((- x + 4) (x - 2))$

解题步骤 3.3

从 $- (4 x^{3}) - ((- x + 4) (x - 2))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{3} + (- x + 4) (x - 2))$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 4) (x - 2)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- (4 x^{3} - x (x - 2) + 4 (x - 2))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- (4 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 (x - 2))$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$- (4 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

移动 $x$ 。

$- (4 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

解题步骤 5.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- (4 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

解题步骤 5.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- (4 x^{3} - x^{2} + 2 x + 4 x + 4 \cdot - 2)$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- (4 x^{3} - x^{2} + 2 x + 4 x - 8)$

解题步骤 5.2

将 $2 x$ 和 $4 x$ 相加。

$- (4 x^{3} - x^{2} + 6 x - 8)$

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