代数示例

$6 \sqrt{27 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27 x^{6}$ 重写为 ${(3 x^{3})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{9 (3) x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $3$ 。

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.1.5

将 $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ 重写为 ${(3 x^{3})}^{2}$ 。

$6 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 (3 x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 (x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $75 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{25 (3) x^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2}}$

解题步骤 1.4.3

移动 $3$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.4.4

将 $5^{2} x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} (5 x \sqrt{3})$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $x$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x \cdot x^{2}) (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x^{1} x^{2}) (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{3} (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$18 x^{3} \sqrt{3} + 30 x^{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $18 x^{3} \sqrt{3}$ 和 $30 x^{3} \sqrt{3}$ 相加。

$48 x^{3} \sqrt{3}$

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