代数示例

${(8 w^{7} x^{- 5} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(8 w^{7} \frac{1}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

乘以 $8 w^{7} \frac{1}{x^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{x^{5}}$ 。

${(w^{7} \frac{8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

组合 $w^{7}$ 和 $\frac{8}{x^{5}}$ 。

${(\frac{w^{7} \cdot 8}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 3

将 $8$ 移到 $w^{7}$ 的左侧。

${(\frac{8 \cdot w^{7}}{x^{5}} y^{3} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{8 w^{7}}{x^{5}}$ 和 $y^{3}$ 。

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} z^{- 9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5}} \cdot \frac{1}{z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 6

合并。

${(\frac{8 w^{7} y^{3} \cdot 1}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 7

将 $8$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{8 w^{7} y^{3}}{x^{5} z^{9}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{x^{5} z^{9}}{8 w^{7} y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{5} z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2

对 $x^{5} z^{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7} y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.3

对 $8 w^{7} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.4

对 $8 w^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 ${(x^{5})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{5 (\frac{2}{3})} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.1.2

乘以 $5 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 10.1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.1.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} {(z^{9})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2

将 ${(z^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{9 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 (3) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{3 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{8^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{2^{2} {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 {(w^{7})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.5

将 ${(w^{7})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{7 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.5.2

乘以 $7 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 11.5.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{7 \cdot 2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.5.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.6

将 ${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 11.6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 11.6.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 11.6.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$

解题步骤 12

将 $\frac{x^{\frac{10}{3}} z^{6}}{4 w^{\frac{14}{3}} y^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{z^{6} x^{\frac{10}{3}}}{4 y^{2} w^{\frac{14}{3}}}$

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