代数示例

$10 = - \frac{44 {(15)}^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$ 。

$- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

解题步骤 2

化简 $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{44 \cdot 225}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

解题步骤 2.1.2

将 $44$ 乘以 $225$ 。

$- \frac{9900}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

$- \frac{9900}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

解题步骤 2.2

将 $15$ 和 $6$ 相加。

$- \frac{9900}{v^{2}} + 21 = 10$

$- \frac{9900}{v^{2}} + 21 = 10$

解题步骤 3

将所有不包含 $v$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $21$ 。

$- \frac{9900}{v^{2}} = 10 - 21$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中减去 $21$ 。

$- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$

$- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$

解题步骤 4

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$v^{2}, 1$

解题步骤 4.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$v^{2}$

$v^{2}$

解题步骤 5

将 $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ 中的每一项乘以 $v^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ 中的每一项乘以 $v^{2}$ 。

$- \frac{9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $v^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- \frac{9900}{v^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

解题步骤 5.2.1.3

重写表达式。

$- 9900 = - 11 v^{2}$

$- 9900 = - 11 v^{2}$

$- 9900 = - 11 v^{2}$

$- 9900 = - 11 v^{2}$

解题步骤 6

求解方程。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $- 11 v^{2} = - 9900$ 。

$- 11 v^{2} = - 9900$

解题步骤 6.2

将 $- 11 v^{2} = - 9900$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 11 v^{2} = - 9900$ 中的每一项都除以 $- 11$ 。

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $v^{2}$ 除以 $1$ 。

$v^{2} = \frac{- 9900}{- 11}$

$v^{2} = \frac{- 9900}{- 11}$

$v^{2} = \frac{- 9900}{- 11}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $- 9900$ 除以 $- 11$ 。

$v^{2} = 900$

$v^{2} = 900$

$v^{2} = 900$

解题步骤 6.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$v = \pm \sqrt{900}$

解题步骤 6.4

化简 $\pm \sqrt{900}$ 。

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解题步骤 6.4.1

将 $900$ 重写为 $30^{2}$ 。

$v = \pm \sqrt{30^{2}}$

解题步骤 6.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$v = \pm 30$

$v = \pm 30$

解题步骤 6.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v = 30$

解题步骤 6.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v = - 30$

解题步骤 6.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = 30, - 30$

$v = 30, - 30$

$v = 30, - 30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$