代数示例

$k \cdot 0.8 k + 2 m = 3 m + k$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$0.8 k \cdot k + 2 m = 3 m + k$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $k$ 。

$0.8 (k \cdot k) + 2 m = 3 m + k$

解题步骤 1.2.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$0.8 k^{2} + 2 m = 3 m + k$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $k$ 。

$0.8 k^{2} + 2 m - k = 3 m$

解题步骤 3

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 m$ 。

$0.8 k^{2} + 2 m - k - 3 m = 0$

解题步骤 3.2

从 $2 m$ 中减去 $3 m$ 。

$0.8 k^{2} - k - m = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 0.8$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - m$ 的值代入二次公式中并求解 $k$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.8 \cdot (- m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

从 ${(- 1)}^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.8 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.1.2

从 $- 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.1.3

从 $- - 1 - (- 4 \cdot 0.8 m)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $0.8$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 1 - 3.2 m$ 中分解出因数 $0.2$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

从 $- 1$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.3.2

从 $- 3.2 m$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.3.3

从 $0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m)$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $0.2$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 0.2 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.5

将 $- 0.2 (- 5 - 16 m)$ 重写为 ${({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

从 $- 0.2$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{0.2 (- 1) (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.5.2

将 $0.2$ 重写为 ${0.44721359}^{2}$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.5.3

将 $0.44721359$ 重写为 ${0.6687403}^{2}$ 。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.5.4

添加圆括号。

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.6

从根式下提出各项。

$k = \frac{1 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.1.7

对 $0.6687403$ 进行 $2$ 次方运算。

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $0.8$ 。

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$ 。

$k = \frac{5 \pm 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$k = \frac{5 + 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

$k = \frac{5 - 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

代数 示例

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