代数示例

$\frac{\sqrt{8}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简。

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 3.4

将 $3 + \sqrt{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 分成一组。

$\frac{2 ((3 + \sqrt{2}) \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 3.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2})}{7}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{4})}{7}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}})}{7}$

解题步骤 4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + 2)}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + 2)}{7}$

小数形式：

$1.78361162 \dots$

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