代数示例

$f (x) = \sqrt{- x - 2} + 2$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{- (- 2) - 2} + 2$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{- (- 2) - 2} + 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = \sqrt{2 - 2} + 2$

解题步骤 2.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$y = \sqrt{0} + 2$

解题步骤 2.1.3

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \sqrt{0^{2}} + 2$

解题步骤 2.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = 0 + 2$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = 2$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{- (- 1) - 2} + 2$

解题步骤 4

化简 $\sqrt{- (- 1) - 2} + 2$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \sqrt{1 - 2} + 2$

解题步骤 4.1.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$y = \sqrt{- 1} + 2$

解题步骤 4.1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i + 2$

解题步骤 4.2

将 $i$ 和 $2$ 重新排序。

$y = 2 + i$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{- (0) - 2} + 2$

解题步骤 6

化简 $\sqrt{- (0) - 2} + 2$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = \sqrt{0 - 2} + 2$

解题步骤 6.1.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = \sqrt{- 2} + 2$

解题步骤 6.1.3

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 2$

解题步骤 6.1.4

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2$

解题步骤 6.1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \sqrt{2} + 2$

解题步骤 6.2

将 $i \sqrt{2}$ 和 $2$ 重新排序。

$y = 2 + i \sqrt{2}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{- (1) - 2} + 2$

解题步骤 8

化简 $\sqrt{- (1) - 2} + 2$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \sqrt{- 1 - 2} + 2$

解题步骤 8.1.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$y = \sqrt{- 3} + 2$

解题步骤 8.1.3

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (3)} + 2$

解题步骤 8.1.4

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} + 2$

解题步骤 8.1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \sqrt{3} + 2$

解题步骤 8.2

将 $i \sqrt{3}$ 和 $2$ 重新排序。

$y = 2 + i \sqrt{3}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{- (2) - 2} + 2$

解题步骤 10

化简 $\sqrt{- (2) - 2} + 2$ 。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \sqrt{- 2 - 2} + 2$

解题步骤 10.1.2

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$y = \sqrt{- 4} + 2$

解题步骤 10.1.3

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (4)} + 2$

解题步骤 10.1.4

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + 2$

解题步骤 10.1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \cdot \sqrt{4} + 2$

解题步骤 10.1.6

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}} + 2$

解题步骤 10.1.7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = i \cdot 2 + 2$

解题步骤 10.1.8

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = 2 i + 2$

解题步骤 10.2

将 $2 i$ 和 $2$ 重新排序。

$y = 2 + 2 i$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2 + i \\ 0 & 2 + i \sqrt{2} \\ 1 & 2 + i \sqrt{3} \\ 2 & 2 + 2 i \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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