代数示例

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{8 y^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\sqrt[3]{y} (5 (2 y) - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1.4

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{y} (10 y - (y \sqrt[3]{y^{2}}) - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

解题步骤 1.6

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{4^{3} y^{2}})$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y (4 \sqrt[3]{y^{2}}))$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 8 y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $- y \sqrt[3]{y^{2}}$ 中减去 $8 y \sqrt[3]{y^{2}}$ 。

$\sqrt[3]{y} (10 y - 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt[3]{y} (10 y) + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2.3

重新排序。

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解题步骤 2.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$10 \sqrt[3]{y} y + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $- 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}})$

解题步骤 3.1.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1 + 2}})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{3}})$

解题步骤 3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \cdot y)$

解题步骤 3.3

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 y^{2}$

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