代数示例

$\frac{2 a}{b} + \frac{a}{2 b} - \frac{a}{b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a - a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 2

从 $2 a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 3

要将 $\frac{a}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{a}{b}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{b \cdot 2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{a \cdot 2}{2 b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{a \cdot 2 + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 6

将 $a \cdot 2$ 和 $a$ 相加。

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解题步骤 6.1

将 $a$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{2 \cdot a + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 6.2

将 $2 \cdot a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{3 \cdot a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 7

要将 $\frac{3 a}{2 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b}$

解题步骤 8

要将 $\frac{2 a}{3 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 b$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{3 a}{2 b}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 a \cdot 3}{2 b \cdot 3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{2 a}{3 b}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

解题步骤 9.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{6 b}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2}{6 b}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

从 $3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $3 a \cdot 3$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (3 \cdot 3) + 2 a \cdot 2}{6 b}$

解题步骤 11.1.2

从 $2 a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)}{6 b}$

解题步骤 11.1.3

从 $a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a (9 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a (9 + 4)}{6 b}$

解题步骤 11.4

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{a \cdot 13}{6 b}$

解题步骤 12

将 $13$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{13 a}{6 b}$

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