代数示例

$\frac{x^{3}}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = \frac{x^{3}}{x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$x^{a} = \frac{x^{3}}{x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$x^{a} = x^{3} x^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{a} = x^{3 - \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{a} = x^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{a} = x^{\frac{6 - 1}{2}}$

解题步骤 3.5.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}}$

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}}$

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = \frac{5}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{5}{2}$

小数形式：

$a = 2.5$

带分数形式：

$a = 2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$