代数示例

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 8 x}{x^{2} + 3 x - 10}$

解题步骤 1

从 $3 x^{2} + 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (3 x) + 8 x}{x^{2} + 3 x - 10}$

解题步骤 1.2

从 $8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (3 x) + x \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 10}$

解题步骤 1.3

从 $x (3 x) + x \cdot 8$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (3 x + 8)}{x^{2} + 3 x - 10}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $3$ 。

$- 2, 5$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$f (x) = \frac{x (3 x + 8)}{(x - 2) (x + 5)}$

解题步骤 3

因为无法从分母中去掉任何因数，所以图像中没有空心点。

没有空心点

解题步骤 4

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