代数示例

$\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(x + 2) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$ 乘以 $\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$ 。

$\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{2}{x + 2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.2

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{4}{x + 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.2.2

从 $(x + 2) (x + 1)$ 中分解出因数 $x + 1$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.3

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{4}{x + 2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

解题步骤 3.4

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{2}{x + 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 1}}$

解题步骤 3.4.2

从 $(x + 2) (x + 1)$ 中分解出因数 $x + 1$ 。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

解题步骤 4

约去 $(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4$ 和 $(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 1) \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

从 $(x + 2) \cdot - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

解题步骤 4.3

从 $2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $(x + 1) \cdot - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + (x + 2) \cdot - 2}$

解题步骤 4.4.2

从 $(x + 2) \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.3

从 $2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.4

约去公因数。

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

解题步骤 4.4.5

重写表达式。

$\frac{(x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 1 \cdot x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{- x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{- x - 1 + x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.6

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.7

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.8

从 $- x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{- 3 x - 1 - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 5.9

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{- 3 x - 5}{x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 6.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 6.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 + x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.5

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x + 2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x - 2}$

解题步骤 6.7

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - x - 2}$

解题步骤 6.8

从 $- 2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 2 - 2}$

解题步骤 6.9

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 4}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x) - 5}{- 3 x - 4}$

解题步骤 7.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (3 x) - 1 (5)}{- 3 x - 4}$

解题步骤 7.3

从 $- (3 x) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

解题步骤 7.4

将 $- (3 x + 5)$ 重写为 $- 1 (3 x + 5)$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

解题步骤 7.5

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 4}$

解题步骤 7.6

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 1 (4)}$

解题步骤 7.7

从 $- (3 x) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x + 4)}$

解题步骤 7.8

将 $- (3 x + 4)$ 重写为 $- 1 (3 x + 4)$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

解题步骤 7.9

约去公因数。

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

解题步骤 7.10

重写表达式。

$\frac{3 x + 5}{3 x + 4}$

代数 示例

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