代数示例

$\frac{w + 4}{w^{2} + w - 30} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $w^{2} + w - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $1$ 。

$- 5, 6$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8}{w - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w + 6}{w + 6}$ 。

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{w - 5}$ 乘以 $\frac{w + 6}{w + 6}$ 。

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{w + 4 + 8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{w + 4 + 8 w + 8 \cdot 6}{(w - 5) (w + 6)}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$\frac{w + 4 + 8 w + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

解题步骤 4.3

将 $w$ 和 $8 w$ 相加。

$\frac{9 w + 4 + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 和 $48$ 相加。

$\frac{9 w + 52}{(w - 5) (w + 6)}$

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