代数示例

$8 \leq x + 5$ 和 $16 > x + 5$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x + 5 \geq 8$ 和 $16 > x + 5$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$x \geq 8 - 5$ 和 $16 > x + 5$

解题步骤 1.2.2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$x \geq 3$ 和 $16 > x + 5$

$x \geq 3$ 和 $16 > x + 5$

$x \geq 3$ 和 $16 > x + 5$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x \geq 3$ 和 $x + 5 < 16$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$x \geq 3$ 和 $x < 16 - 5$

解题步骤 2.2.2

从 $16$ 中减去 $5$ 。

$x \geq 3$ 和 $x < 11$

$x \geq 3$ 和 $x < 11$

$x \geq 3$ 和 $x < 11$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

$3 \leq x < 11$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$3 \leq x < 11$

区间计数法：

$[3, 11)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$