代数示例

$5 x (x + 6) = - 50$

解题步骤 1

化简 $5 x (x + 6)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 = - 50$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 = - 50$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

解题步骤 2

将 $5 x^{2} + 30 x = - 50$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 x^{2} + 30 x = - 50$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $30$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $30 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 (1)} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2.4

用 $6 x$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 50$ 除以 $5$ 。

$x^{2} + 6 x = - 10$

$x^{2} + 6 x = - 10$

$x^{2} + 6 x = - 10$

解题步骤 3

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 10 + {(3)}^{2}$

解题步骤 5

化简方程。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 10 + {(3)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + 9$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 10$ 和 $9$ 相加。

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

解题步骤 6

将完全立方因式分解至 ${(x + 3)}^{2}$ 。

${(x + 3)}^{2} = - 1$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 7.2

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x + 3 = \pm i$

解题步骤 7.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = \pm i - 3$

解题步骤 7.3.2

将 $\pm i$ 和 $- 3$ 重新排序。

$x = - 3 \pm i$

$x = - 3 \pm i$

$x = - 3 \pm i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$