代数示例

$y^{3} \sqrt{20 x^{5} y^{4}}$

解题步骤 1

将 $20 x^{5} y^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$y^{3} \sqrt{4 (5) x^{5} y^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} y^{4}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x}$

解题步骤 1.7

移动 $5$ 。

$y^{3} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 1.8

将 $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$y^{3} \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$y^{3} \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y^{3} (2 x^{2} y^{2} \sqrt{5 x})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{3} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{2}$ 。

$2 (y^{2} y^{3}) (x^{2} \sqrt{5 x})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{2 + 3} (x^{2} \sqrt{5 x})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$2 y^{5} (x^{2} \sqrt{5 x})$

$2 y^{5} x^{2} \sqrt{5 x}$

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