代数示例

$x \cdot 0.5 (x - 10) = 30 - 15 x$

解题步骤 1

化简 $x \cdot (0.5 (x - 10))$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + x \cdot (0.5 (x - 10)) = 30 - 15 x$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$0.5 x (x - 10) = 30 - 15 x$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

解题步骤 1.5

将 $- 10$ 乘以 $0.5$ 。

$0.5 x^{2} - 5 x = 30 - 15 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $15 x$ 。

$0.5 x^{2} - 5 x + 15 x = 30$

解题步骤 2.2

将 $- 5 x$ 和 $15 x$ 相加。

$0.5 x^{2} + 10 x = 30$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $30$ 。

$0.5 x^{2} + 10 x - 30 = 0$

解题步骤 4

从 $0.5 x^{2} + 10 x - 30$ 中分解出因数 $0.5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $0.5 x^{2}$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.5 (x^{2}) + 10 x - 30 = 0$

解题步骤 4.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.5 (x^{2}) + 0.5 (20 x) - 30 = 0$

解题步骤 4.3

从 $- 30$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

解题步骤 4.4

从 $0.5 x^{2} + 0.5 (20 x)$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

解题步骤 4.5

从 $0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$

解题步骤 5

将 $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ 中的每一项除以 $0.5$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ 中的每一项都除以 $0.5$ 。

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $0.5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x^{2} + 20 x - 60$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 20 x - 60 = \frac{0}{0.5}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $0.5$ 。

$x^{2} + 20 x - 60 = 0$

解题步骤 6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 7

将 $a = 1$ 、 $b = 20$ 和 $c = - 60$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ 。

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解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 60$ 。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 240}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.3

将 $400$ 和 $240$ 相加。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.4

将 $640$ 重写为 $8^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 8.1.4.1

从 $640$ 中分解出因数 $64$ 。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.4.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 8.3

化简 $\frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$ 。

$x = - 10 \pm 4 \sqrt{10}$

解题步骤 9

最终答案为两个解的组合。

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

小数形式：

$x = 2.64911064 \dots, - 22.64911064 \dots$

代数 示例

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