代数示例

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

解题步骤 2.2

从 $6 x$ 中减去 $9 x$ 。

$8 x^{2} - 3 x = 2$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 8$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 32$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 6.1.3

将 $9$ 和 $64$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

小数形式：

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$

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