代数示例

$\frac{2 x - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

解题步骤 1

从 $2 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

解题步骤 1.3

从 $2 (x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.1.2

从 $(x + 1) (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{x + 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{x + 1}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3 (x + 1)}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3 (x + 1)}$

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