代数示例

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $45$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$ 乘以 $\frac{45}{45}$ 。

$\frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{45 (\frac{x^{2}}{5} - x)}{45 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{45 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (9) \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 9 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 (5) \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 \cdot 5 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 45 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $45$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 (15) \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 \cdot 15 \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 15}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $9 x^{2} + 45 (- x)$ 中分解出因数 $9 x$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x) + 45 (- x)}{5 x + 15}$

解题步骤 4.1.2

从 $45 (- x)$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

解题步骤 4.1.3

从 $9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x + 5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 15}$

解题步骤 5

从 $5 x + 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x) + 15}$

解题步骤 5.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 5 \cdot 3}$

解题步骤 5.3

从 $5 x + 5 \cdot 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x + 3)}$

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