代数示例

${(2^{3} a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

${(8 a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $8 a^{2} b^{4} c^{3}$ 运用乘积法则。

${(8 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2

对 $8 a^{2} b^{4}$ 运用乘积法则。

${(8 a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2.3

对 $8 a^{2}$ 运用乘积法则。

$8^{\frac{1}{5}} {(a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{2 (\frac{1}{5})} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4

将 ${(b^{4})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{4 (\frac{1}{5})} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5

将 ${(c^{3})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{3 (\frac{1}{5})} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $2 a^{4} b^{3} c^{5}$ 运用乘积法则。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4} b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 6.2

对 $2 a^{4} b^{3}$ 运用乘积法则。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 6.3

对 $2 a^{4}$ 运用乘积法则。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7

将 ${(a^{4})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{4 (\frac{1}{6})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (2) \frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7.2.3

约去公因数。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7.2.4

重写表达式。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (\frac{1}{3})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 7.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a^{\frac{2}{5}}$ 乘以 $a^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $a^{\frac{2}{3}}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{2}{5}}) b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.4

要将 $\frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 8.5.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.5.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.5.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.6

在公分母上合并分子。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.7

化简分子。

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解题步骤 8.7.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 6}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 8.7.3

将 $10$ 和 $6$ 相加。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 9

将 ${(b^{3})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 (\frac{1}{6})} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 9.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 (2)}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b^{\frac{4}{5}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{4}{5}}) c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.4

要将 $\frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 10.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.5.3

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.5.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.6

在公分母上合并分子。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.7

化简分子。

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解题步骤 10.7.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 8}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 10.7.2

将 $5$ 和 $8$ 相加。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 11

将 ${(c^{5})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{5 (\frac{1}{6})})$

解题步骤 11.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{\frac{5}{6}})$

解题步骤 12

通过指数相加将 $c^{\frac{3}{5}}$ 乘以 $c^{\frac{5}{6}}$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $c^{\frac{5}{6}}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} (c^{\frac{5}{6}} c^{\frac{3}{5}}) \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.3

要将 $\frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.4

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 12.5.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.5.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.5.3

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.5.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.6

在公分母上合并分子。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.7

化简分子。

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解题步骤 12.7.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.7.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 18}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 12.7.3

将 $25$ 和 $18$ 相加。

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 13

乘以 $8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 13.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2^{\frac{1}{6}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.2

将 ${(2^{3})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{1}{5})} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{\frac{1}{6} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.4

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.5

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 13.6.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$2^{\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.6.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.6.3

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.6.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.7

在公分母上合并分子。

$2^{\frac{5 + 3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.8

化简分子。

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解题步骤 13.8.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$2^{\frac{5 + 18}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

解题步骤 13.8.2

将 $5$ 和 $18$ 相加。

$2^{\frac{23}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

代数 示例

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