代数示例

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18} \div \frac{3 x + 1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{x + 2}{(x^{3} + 2 x^{2}) - 9 x - 18} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x + 2}{x^{2} (x + 2) - 9 (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数 $x + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 2.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 3

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{3 x + 1}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 1}$

解题步骤 5

约去 $(x + 3) (x - 3)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 1}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{3 x + 1}$

代数 示例

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