代数示例

$3 x^{2} + 1 - 7 x = 13 x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $13 x^{2}$ 。

$3 x^{2} + 1 - 7 x - 13 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $3 x^{2}$ 中减去 $13 x^{2}$ 。

$- 10 x^{2} + 1 - 7 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 10$ 、 $b = - 7$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 10 \cdot 1)}}{2 \cdot - 10}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 10 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 10 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 10$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $40$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 10}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 10}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 10$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 20}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{7 + \sqrt{89}}{20}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{20}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7 + \sqrt{89}}{20}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{20}$

小数形式：

$x = - 0.82169905 \dots, 0.12169905 \dots$

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