代数示例

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{13}{39}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $13$ 中分解出因数 $13$ 。

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

解题步骤 2.2

从 $39$ 中分解出因数 $13$ 。

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{3}$ 重写为 $1 \cdot 3^{- 1}$ 。

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ 重写为 $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ 。

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

解题步骤 5

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

解题步骤 6

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{3} (1) - 1$

解题步骤 8

$1$ 的对数底 $3$ 的值为 $0$ 。

$0 - 1$

解题步骤 9

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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