代数示例

$x + y \leq 5$ $x - y \geq 6$

解题步骤 1

画出 $x + y \leq 5$ 的图像。

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解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$y \leq 5 - x$

解题步骤 1.1.2

重新整理项。

$y \leq - x + 5$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 1$

$b = 5$

解题步骤 1.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 5)$

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 5)$

解题步骤 1.3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- x + 5$ 。

$y \leq - x + 5$

解题步骤 2

画出 $x - y \geq 6$ 的图像。

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解题步骤 2.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$- y \geq 6 - x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $- y \geq 6 - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $- y \geq 6 - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 2.1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 2.1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.2.3.1.1

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$y \leq - 6 + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y \leq - 6 + \frac{x}{1}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.3

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y \leq - 6 + x$

解题步骤 2.1.2

重新整理项。

$y \leq x - 6$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 1$

$b = - 6$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, - 6)$

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, - 6)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $x - 6$ 。

$y \leq x - 6$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$x + y \leq 5$

$x - y \geq 6$

解题步骤 4

代数 示例

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