代数示例

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}}$ 。

$x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{6}{5}}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}$

解题步骤 4

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5}$ 。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$a = 3 \cdot \frac{3}{5}$

$a = 3 \cdot \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$a = \frac{3 \cdot 3}{5}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$a = \frac{9}{5}$

$a = \frac{9}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{9}{5}$

小数形式：

$a = 1.8$

带分数形式：

$a = 1 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$