代数示例

$\sqrt{16} \div 4^{3} = 4^{n}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$ 。

$4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{16}$ 重写成 $16^{\frac{1}{2}}$ 。

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \div 4^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $4^{3}$ 移动到分子。

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$4^{n} = {(2^{4})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 5

将 ${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{n} = 2^{4 (\frac{1}{2})} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4^{n} = 2^{2 (2) \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$4^{n} = 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$4^{n} = 2^{2} \cdot 4^{- 3}$

$4^{n} = 2^{2} \cdot 4^{- 3}$

$4^{n} = 2^{2} \cdot 4^{- 3}$

解题步骤 6

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4^{n} = 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{- 3}$

解题步骤 7

将 ${(2^{2})}^{- 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot - 3}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{- 6}$

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{- 6}$

解题步骤 8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{n} = 2^{2 - 6}$

解题步骤 9

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$4^{n} = 2^{- 4}$

解题步骤 10

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 n} = 2^{- 4}$

解题步骤 11

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 n = - 4$

解题步骤 12

将 $2 n = - 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 12.1

将 $2 n = - 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 12.2

化简左边。

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解题步骤 12.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 12.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 4}{2}$

$n = \frac{- 4}{2}$

$n = \frac{- 4}{2}$

解题步骤 12.3

化简右边。

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解题步骤 12.3.1

用 $- 4$ 除以 $2$ 。

$n = - 2$

$n = - 2$

$n = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$