代数示例

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x}$ 。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x}$

解题步骤 2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{1}$ 移动到分子。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1}$

解题步骤 4.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 4.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x^{a} = x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x^{a} = x^{\frac{4 - 3}{3}}$

解题步骤 4.5.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}}$

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}}$

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = \frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{1}{3}$

小数形式：

$a = 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$