代数示例

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a - b) (x^{2} - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 5$ 移到 $a$ 的左侧。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(b - a) (3 x + 5)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

解题步骤 4.2

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

解题步骤 4.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

解题步骤 5

从 $- 5 a$ 中减去 $5 a$ 。

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

解题步骤 6

将 $5 b$ 和 $5 b$ 相加。

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$

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