代数示例

$\log (\frac{z \sqrt[3]{x}}{y^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{z \sqrt[3]{x}}{y^{3}})$ 重写为 $\log (z \sqrt[3]{x}) - \log (y^{3})$ 。

$\log (z \sqrt[3]{x}) - \log (y^{3})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (z x^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{3})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (y^{3})$ 。

$\log (z x^{\frac{1}{3}}) - (3 \log (y))$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (z x^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y)$

解题步骤 5

将 $\log (z x^{\frac{1}{3}})$ 重写为 $\log (z) + \log (x^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log (z) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y)$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log (z) + \frac{1}{3} \log (x) - 3 \log (y)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (x)$ 。

$\log (z) + \frac{\log (x)}{3} - 3 \log (y)$

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