代数示例

$\frac{1}{x} - \frac{2}{x + 1} - \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$ 。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{2}{x + 1} - \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2}{x + 1} - \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{2}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}) - \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{(x + 1) (x (x + 1))} - \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{(x + 1) (x (x + 1))} - (\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{x}{x})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{(x + 1) (x (x + 1))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.7

重新排序 $(x + 1) (x (x + 1))$ 的因式。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x (x + 1) (x + 1)} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.8

对 $x + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x ({(x + 1)}^{1} (x + 1))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.9

对 $x + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x {(x + 1)}^{1 + 1}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 1)}^{2} x}$

解题步骤 1.12

重新排序 ${(x + 1)}^{2} x$ 的因式。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (x (x + 1))}{x {(x + 1)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(x + 1)}^{2} - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$\frac{(x + 1) (x + 1) - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$\frac{x (x + 1) + 1 (x + 1) - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.2.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + x + x + 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 (x (x + 1)) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 (x \cdot x + x \cdot 1) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 (x^{2} + x \cdot 1) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 (x^{2} + x) - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.7

运用分配律。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 x^{2} - 2 x - x \cdot x}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.8.1

移动 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 x^{2} - 2 x - (x \cdot x)}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 1 - 2 x^{2} - 2 x - x^{2}}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 4

合并 $x^{2} + 2 x + 1 - 2 x^{2} - 2 x - x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x^{2} + 0 - x^{2}}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $x^{2} + 1 - 2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x^{2} - x^{2}}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 4.3

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$\frac{1 - 2 x^{2} + 0}{x {(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 4.4

将 $1 - 2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1 - 2 x^{2}}{x {(x + 1)}^{2}}$

代数 示例

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