代数示例

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $8 \sqrt[3]{y^{2}}$ 中减去 $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ 。

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 5.3

乘以 $5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

解题步骤 5.3.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.2.1

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.2.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

解题步骤 5.3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

解题步骤 5.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$y^{2} + 5 y$

代数 示例

代数示例