代数示例

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1

从 $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16 x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 8 x^{4} y$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.3

从 $- 24 x^{2} y$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1.4

从 $- 40 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

解题步骤 1.5

从 $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

解题步骤 1.6

从 $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

解题步骤 1.7

从 $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ 中分解出因数 $8 x^{2} y$ 。

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

解题步骤 2

重新组合项。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

解题步骤 3

添加圆括号。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

解题步骤 4

使 $u = x y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x y$ 。

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

解题步骤 5

从 $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $2 u$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

解题步骤 5.2

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

解题步骤 5.3

从 $- 5 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

解题步骤 5.4

从 $2 u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

解题步骤 5.5

从 $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

解题步骤 5.6

从 $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

解题步骤 6

使用 $x y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

解题步骤 8

因数。

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解题步骤 8.1

从 $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 8.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 8.1.1.1

移动 $5 y^{2}$ 。

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

解题步骤 8.1.1.2

将 $- 3$ 和 $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ 重新排序。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

解题步骤 8.1.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

解题步骤 8.1.3

从 $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

解题步骤 8.2

去掉多余的括号。

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

解题步骤 9

合并指数。

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解题步骤 9.1

提取负因数。

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

解题步骤 9.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

解题步骤 10

去掉多余的括号。

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

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