代数示例

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4}}{{(a b^{- 2})}^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(a b^{- 2})}^{- 3}$ 移动到分子。

${(a^{2} b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 2

对 $a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

${(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$a^{8} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

$a^{8} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(b^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{8} b^{3 \cdot 4} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$a^{8} b^{12} {(a b^{- 2})}^{3}$

$a^{8} b^{12} {(a b^{- 2})}^{3}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$a^{8} b^{12} {(a \frac{1}{b^{2}})}^{3}$

解题步骤 6

组合 $a$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$a^{8} b^{12} {(\frac{a}{b^{2}})}^{3}$

解题步骤 7

应用指数的基本规则。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{a}{b^{2}}$ 运用乘积法则。

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 8

约去 $b^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $a^{8} b^{12}$ 中分解出因数 $b^{6}$ 。

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$a^{8} b^{6} a^{3}$

$a^{8} b^{6} a^{3}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $a^{8}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $a^{3}$ 。

$a^{3} a^{8} b^{6}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3 + 8} b^{6}$

解题步骤 9.3

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$a^{11} b^{6}$

$a^{11} b^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$