代数示例

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ 。

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ 。

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{(\sqrt{x + 2} - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{{\sqrt{x + 2}}^{2} + \sqrt{x + 2} \cdot 2 - 2 \sqrt{x + 2} - 4}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5

约去 $2 - x$ 和 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5.3

从 $- 1 (- 2) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 2 + x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

解题步骤 5.6

用 $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ 除以 $1$ 。

$- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$

解题步骤 6

将 $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ 重写为 $- (\sqrt{x + 2} + 2)$ 。

$- (\sqrt{x + 2} + 2)$

解题步骤 7

运用分配律。

$- \sqrt{x + 2} - 1 \cdot 2$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- \sqrt{x + 2} - 2$

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