代数示例

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{9 x^{7} y^{7}}$

解题步骤 1

将 $9 x^{7} y^{7}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} x^{7} y^{7}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{6}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} (x^{6} x) y^{7}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{7}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $y^{6}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) (y^{6} y)}$

解题步骤 1.5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

解题步骤 1.7

将 $3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ 。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} x y}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$7 x^{3} y^{2} (3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{3}$ 。

$7 (x^{3} x^{3}) y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 x^{3 + 3} y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$7 x^{6} y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{3}$ 。

$7 x^{6} (y^{3} y^{2}) (3 \sqrt{x y})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 x^{6} y^{3 + 2} (3 \sqrt{x y})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$7 x^{6} y^{5} (3 \sqrt{x y})$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$21 x^{6} y^{5} \sqrt{x y}$

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