代数示例

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

解题步骤 1

从根式下提出各项。

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

解题步骤 2

对 $x \sqrt[3]{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ 重写为 $y^{8}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $12$ 。

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

解题步骤 3.5

约去 $24$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

解题步骤 3.5.2.2

约去公因数。

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 3.5.2.3

重写表达式。

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

解题步骤 3.5.2.4

用 $8$ 除以 $1$ 。

$x^{12} y^{8}$

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