代数示例

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1

化简 $\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.1.3

运用分配律。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.2

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2 - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - 2 x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.7

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.9

要将 $\frac{- x - 5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.10

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.1.11.1

将 $\frac{- x - 5}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.11.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.11.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.11.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{(- x - 5) \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.13

化简分子。

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解题步骤 1.1.13.1

运用分配律。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.13.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.13.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 15 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.13.4

从 $- 15$ 中减去 $4$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.14

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.14.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 (4)} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.14.2

约去公因数。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.14.3

重写表达式。

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.15

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{- 3 x - 19}{4}$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{2 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.1.16

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.2

从 $5$ 中减去 $19$ 。

$\frac{- 3 x - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.3

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x) - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.4

将 $- 14$ 重写为 $- 1 (14)$ 。

$\frac{- (3 x) - 1 (14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.5

从 $- (3 x) - 1 (14)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.6

化简表达式。

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解题步骤 1.2.6.1

将 $- (3 x + 14)$ 重写为 $- 1 (3 x + 14)$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 1.2.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

解题步骤 2.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{6} - x$

解题步骤 2.1.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 (2)} - x$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2} - x$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{2} - x$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{- 1}{2}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} - x$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{8} - x$

解题步骤 2.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} - x$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1

组合 $- x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $3 x - x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $- x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.1.1.3

从 $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $x$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 4)}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.1.3

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x + 14}{8} = - \frac{x}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{4}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (3 x + 14) + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{- (3 x) - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.3

将 $- 1$ 乘以 $14$ 。

$\frac{- 3 x - 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 x - 14 + 2 \cdot x}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.5

将 $- 3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- x - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.6

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.7

将 $- 14$ 重写为 $- 1 (14)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (14)}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.8

从 $- (x) - 1 (14)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.9

将 $- (x + 14)$ 重写为 $- 1 (x + 14)$ 。

$\frac{- 1 (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 3.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 14}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (x + 14) = - 1$

解题步骤 5

化简 $- (x + 14)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$- x - 1 \cdot 14 = - 1$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $14$ 。

$- x - 14 = - 1$

解题步骤 6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $14$ 。

$- x = - 1 + 14$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 和 $14$ 相加。

$- x = 13$

解题步骤 7

将 $- x = 13$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- x = 13$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

解题步骤 7.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{13}{- 1}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $13$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 13$

代数 示例

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