代数示例

$\log (\frac{y^{2} \sqrt[3]{z^{5}}}{x^{4}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{y^{2} \sqrt[3]{z^{5}}}{x^{4}})$ 重写为 $\log (y^{2} \sqrt[3]{z^{5}}) - \log (x^{4})$ 。

$\log (y^{2} \sqrt[3]{z^{5}}) - \log (x^{4})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{z^{5}}$ 重写成 $z^{\frac{5}{3}}$ 。

$\log (y^{2} z^{\frac{5}{3}}) - \log (x^{4})$

解题步骤 3

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (x^{4})$ 。

$\log (y^{2} z^{\frac{5}{3}}) - (4 \log (x))$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (y^{2} z^{\frac{5}{3}}) - 4 \log (x)$

解题步骤 5

将 $\log (y^{2} z^{\frac{5}{3}})$ 重写为 $\log (y^{2}) + \log (z^{\frac{5}{3}})$ 。

$\log (y^{2}) + \log (z^{\frac{5}{3}}) - 4 \log (x)$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$2 \log (y) + \log (z^{\frac{5}{3}}) - 4 \log (x)$

解题步骤 7

通过将 $\frac{5}{3}$ 移到对数外来展开 $\log (z^{\frac{5}{3}})$ 。

$2 \log (y) + \frac{5}{3} \log (z) - 4 \log (x)$

解题步骤 8

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $\log (z)$ 。

$2 \log (y) + \frac{5 \log (z)}{3} - 4 \log (x)$

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