代数示例

$\frac{256^{\frac{4}{7}}}{2^{\frac{4}{7}}}$

解题步骤 1

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

${(\frac{256}{2})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

用 $256$ 除以 $2$ 。

$128^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.2

将 $128$ 重写为 $2^{7}$ 。

${(2^{7})}^{\frac{4}{7}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

解题步骤 3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{7 (\frac{4}{7})}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{4}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16$

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