代数示例

$r + 10 \leq - 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$

解题步骤 1

重写为 $r$ 在不等式左边的形式。

$- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3) \geq r + 10$

解题步骤 2

化简 $- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 3 (2 r) - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 r - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 r + 9 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$- 6 r + 9 + 6 r + 6 \cdot 3 \geq r + 10$

解题步骤 2.1.5

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

合并 $- 6 r + 9 + 6 r + 18$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 6 r$ 和 $6 r$ 相加。

$0 + 9 + 18 \geq r + 10$

解题步骤 2.2.1.2

将 $0$ 和 $9$ 相加。

$9 + 18 \geq r + 10$

$9 + 18 \geq r + 10$

解题步骤 2.2.2

将 $9$ 和 $18$ 相加。

$27 \geq r + 10$

$27 \geq r + 10$

$27 \geq r + 10$

解题步骤 3

重写为 $r$ 在不等式左边的形式。

$r + 10 \leq 27$

解题步骤 4

将所有不包含 $r$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$r \leq 27 - 10$

解题步骤 4.2

从 $27$ 中减去 $10$ 。

$r \leq 17$

$r \leq 17$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$r \leq 17$

区间计数法：

$(- \infty, 17]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$