代数示例

$5^{m} \cdot {(5^{- 7})}^{m} = 5^{12}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{m} \cdot 5^{- 7 m} = 5^{12}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $5^{m}$ 乘以 $5^{- 7 m}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{m - 7 m} = 5^{12}$

解题步骤 2.2

从 $m$ 中减去 $7 m$ 。

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 6 m = 12$

解题步骤 4

将 $- 6 m = 12$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 6 m = 12$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{12}{- 6}$

$m = \frac{12}{- 6}$

$m = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $12$ 除以 $- 6$ 。

$m = - 2$

$m = - 2$

$m = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$