代数示例

$- \frac{1}{3} (2 x + 1) < 3$

解题步骤 1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ 中的每一项乘以 $- 3$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ 中的每一项乘以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(- \frac{1}{3} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.2

乘以 $- \frac{1}{3} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(- 2 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$(\frac{- 2}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.2.3

组合 $\frac{- 2}{3}$ 和 $x$ 。

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.4

运用分配律。

$- \frac{2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $- \frac{2 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.5.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.5.3

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.5.4

重写表达式。

$- 2 x \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.7.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1)) > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7.3

约去公因数。

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7.4

重写表达式。

$2 x - 1 \cdot - 1 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x + 1 > 3 \cdot - 3$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$2 x + 1 > - 9$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x > - 9 - 1$

解题步骤 2.2

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$2 x > - 10$

解题步骤 3

将 $2 x > - 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 x > - 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 10}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 10$ 除以 $2$ 。

$x > - 5$

解题步骤 4

代数 示例

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