代数示例

$- 2 x = x^{2} - 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$- 2 x - x^{2} = - 6$

解题步骤 2

将 $- 2 x - x^{2} = - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 x - x^{2} = - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

移动 $\frac{- 2 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 1 \cdot (- 2 x)$ 重写为 $- (- 2 x)$ 。

$- (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.1.4

将两个负数相除得到一个正数。

$2 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.1.5

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$2 x + x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$2 x + x^{2} = 6$

解题步骤 3

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

解题步骤 4

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 6 + {(1)}^{2}$

解题步骤 5

化简方程。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + {(1)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $6 + {(1)}^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + 2 x + 1 = 7$

解题步骤 6

将完全立方因式分解至 ${(x + 1)}^{2}$ 。

${(x + 1)}^{2} = 7$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 1 = \pm \sqrt{7}$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

小数形式：

$x = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$

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